Come si determina l'altezza massima di un proiettile?
Risposta:
Usi il fatto che il componente verticale della velocità iniziale è zero alla massima altezza.
Spiegazione:
Quando si lancia un proiettile ad angolo #theta# dall'orizzontale, la velocità iniziale del proiettile avrà a verticale e orizzontale componente.
#{ (v_(0x) = v_0 * cos(theta)), (v_(0y) = v_0 * sin(theta)) :}#
Per determinare l'altezza massima raggiunta dal proiettile durante il suo volo, è necessario dare un'occhiata a componente verticale del suo movimento.
Verticalmente, il movimento del proiettile è influenzato dalla gravità. Ciò significa che a altezza massima, la componente verticale della velocità iniziale sarà zero.
Lo farà il proiettile decelerare sulla strada per la massima altezza, fermati completamente alla massima altezza, quindi inizia il suo caduta libera discesa verso il suolo.
Se si utilizza il componente verticale della sua velocità iniziale, è possibile scrivere
#underbrace(v_"h max"^2)_(color(blue)("=0")) = v_text(0y)^2 - 2 * g * h_"max"#
Questo equivale a
#v_(0y)^2 = 2 * g * h_"max"#
L'altezza massima raggiunta dal proiettile sarà quindi
#h_"max" = v_(0y)^2/(2 * g) = (v_0 * sin(theta))^2/(2 * g)#
#h_"max" = color(green)((v_0^2 * sin^2(theta))/(2 * g))#