Come si integra #int 1 / x ^ 3dx #?

Risposta:

Riscrivi come #intx^-3dx# e prendere l'anti-derivato.

Spiegazione:

Dobbiamo prima riconoscerlo #1/x^3# è equivalente #x^-3#.

Una volta arrivati ​​così lontano, il problema diventa abbastanza semplice da risolvere.

Stai attento, tuttavia, poiché abbiamo a che fare con a negativo esponente, quindi quando ne aggiungiamo uno al potere mentre prendiamo l'anti-derivato, il grandezza della potenza diminuirà. Questo significa anche che la nostra costante dovrà essere anche negativa, poiché il termine x nell'integrale è positivo. Prendendo l'anti-derivato, otteniamo:

#-1/2*x^-2 +C#

Questo equivale a #-1/(2x^2) +C#

Come al solito, puoi controllare questa risposta prendendo il derivato, che ti dà #x^-3#.

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