Come si razionalizzano i denominatori immaginari?
If #a + bi# è un numero immaginario
è il suo coniugato #a-bi# (anche un numero immaginario)
e
il prodotto di un numero immaginario e il suo coniugato non un numero immaginario.
#(a+bi)xx(a-bi) = a^2 - b^2#
Se hai un numero con un denominatore immaginario, moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il coniugato del denominatore.
Ad esempio, supponiamo di voler razionalizzare il denominatore di
#(10)/(3+2i)#
#(10)/(3+2i) *(3-2i)/(3-2i)#
#=(10(3-2i))/(3^2 - 2^2)#
#= (30-20i)/(9-4)#
#= 6-4i#