Come si verifica # sinx = cos (pi / 2 - x) #?

Risposta:

vedi sotto

Spiegazione:

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Nella figura sopra #Delta#ABC è un triangolo ad angolo rt dove #/_ABC=pi/2#,#/_BAC=x#e #/_ACB=pi/2-x#

Adesso #cos/_ACB=(BC)/(AC)# ( il lato opposto all'angolo considerato per il rapporto trigonometrico è preso come perpendicolare e il lato che giace verticale rispetto ad esso è preso come base)
#=>cos(pi/2-x)=(BC)/(AC)#

Di nuovo #sin/_CAB=(BC)/(AC)#
#=>sinx=(BC)/(AC)#
Confrontando queste due relazioni possiamo dire
#sinx=cos(pi/2-x)#

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