Come trovi # theta #?

È possibile utilizzare una delle sei funzioni trigonometriche standard per trovare #theta#. Ti mostrerò come trovarlo in termini di arcsine e arccosine.

Ricordiamo che il loro di un angolo #theta#, indicato con "#sintheta#", è il lato opposto di #theta# diviso per l'ipotenusa del triangolo. Nel diagramma, lato #b# è opposto a #theta# e l'ipotenusa è #c#; perciò, #sintheta=b/c#. Per trovare il valore di #theta#, noi usiamo il arcoseno funzione, che è essenzialmente l'opposto della funzione seno:
#arcsin(sintheta)=arcsin(b/c)#
#->theta=arcsin(b/c)#

Puoi anche vedere la funzione arcsine scritta come #sin^(-1)theta#.

È importante comprendere la relazione tra seno e arcsine. Di 'che hai #theta=30# gradi; quindi dal cerchio unitario, #sintheta=1/2#. E se tu sapessi che il seno di #theta# è uguale a (#1/2#) e volevi conoscere l'angolazione? In tal caso, useresti la funzione arcsin: #arcsin(1/2)=30# gradi. Sine e arcsine sono inverse. L'input di uno è l'output dell'altro e viceversa.

Per il coseno, useresti lo stesso processo. Basta ricordare il coseno di un angolo è il lato adiacente all'angolo diviso per l'ipotenusa del triangolo. Nel diagramma, il lato adiacente è #a# e l'ipotenusa è #c#, Così #costheta=a/c#. Trovare #theta#, usi il ARccOS funzione, che ha la stessa relazione con il coseno dell'arcoseno con il seno. E ancora, potresti vedere arccos scritto come #cos^(-1)theta#.

Quindi se #costheta=a/c#, poi #arccos(costheta)=arccos(a/c)# or #theta=arccos(a/c)#.

Per rispondere direttamente alla tua domanda, puoi trovare qualsiasi funzione di trigger #theta#, purché tu abbia almeno #2# lunghezze laterali con cui lavorare. Se sei nuovo tutto il sin / arcsin e cos / arccos, può essere molto da prendere, ma non preoccuparti, perché non è così complicato come sembrano i nomi.