Come trovo il tasso medio di variazione per una funzione tra due valori dati?

Il tasso medio di variazione è solo un altro modo di dire "pendenza".
Per una determinata funzione, puoi prendere i valori x e usarli per calcolare i valori y, quindi usa la formula della pendenza: #m=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}#

Esempio: data la funzione f (x) = 3x - 8, trova il tasso medio di variazione tra 1 e 4.

f (1) = 3 (1) - 8 = -5 ef (4) = 3 (4) - 8 = 4

m = #frac{4-(-5)}{4-1}# = #frac{9}{3}# = 3 Sorpreso? No, perché quella è la pendenza tra QUALSIASI due punti su quella linea!

Esempio: f (x) = #x^2-3x# , trova il tasso medio di variazione tra 0 e 2.

f (0) = 0 ef (2) = 4 - 6 = -2

m = #frac{-2-0}{2-0}# = #frac{-2}{2}# = -1
Poiché questa funzione è una curva, il tasso medio di variazione tra due punti qualsiasi sarà diverso.

Ripetere la procedura sopra per trovare ogni diversa pendenza!

Se sei interessato a uno sguardo più avanzato al "tasso medio di variazione" per curve e funzioni non lineari, chiedi informazioni sul quoziente di differenza.