Come valuti #arcsin 1 #?
Risposta:
#arcsin(1) = pi/2#
Spiegazione:
#arcsin# è definito come avere un intervallo limitato a #[-pi/2,+pi/2]#
If #arcsin(1) = theta color(white)("XX")rarrcolor(white)("XX")sin(theta)=1#
Questo è per #theta in [-pi/2,+pi/2]# con un cerchio unitario, deve essere il rapporto tra il lato opposto (coordinata y) e l'ipotenusa #=1#
L'unico angolo che soddisfa questo requisito è #theta= pi/2#