Come valuti arcsin -1 / 2 ?

Considera un triangolo equilatero con lati di lunghezza 2.
Ciascuno degli angoli interni sarà pi/3 (vale a dire 60^o).

Ora dividi il triangolo in due triangoli ad angolo retto dell'immagine speculare.
Il lato più corto di ciascuno avrà lunghezza 1e l'angolo più piccolo opposto sarà pi/6 (vale a dire 30^o).

Quindi per definizione sin(pi/6) = 1/2 - la lunghezza del lato più corto divisa per la lunghezza dell'ipotenusa.

Adesso sin(-theta) = -sin(theta), Così

sin(-pi/6) = -sin(pi/6) = -1/2

La gamma di arcsin is -pi/2 <= theta <= pi/2.

-pi/6 si trova in questo intervallo così arcsin(-1/2) = -pi/6

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