Come valuti $arcsin (sqrt 2/2)$ ?

$sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ è la lunghezza di un lato del triangolo angolato destro isocele con i lati $sqrt(2)/2$ , $sqrt(2)/2$ e $1$ , che ha angoli interni $pi/4$ , $pi/4$ e $pi/2$ .

( $pi/4$ radianti = $45^o$ e $pi/2$ radianti = $90^o$ se preferisci)

Per mostrare che è ad angolo retto, controlla con Pitagora:

$(sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2$

$= sqrt(2)^2/2^2 + sqrt(2)^2/2^2$

$= 2/4 + 2/4 = 1/2+1/2 = 1 = 1^2$

Quindi da allora $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ e $pi/4$ è nel

intervallo richiesto per $arcsin$ cioè $-pi/2 <= theta <= pi/2$ , noi troviamo

$arcsin (sqrt(2)/2) = pi/4$

Come valuti arcsin (sqrt 2/2) arcsin (sqrt 2/2) ?

Lascia un commento Annulla risposta

Come valuti $arcsin (sqrt 2/2)$ ?