Come valuti l'espressione $cot (- 180)$ $cot (-180)$ ?

Risposta:

$- \infty$ $-oo$

Spiegazione:

ricorda questo
per qualsiasi espressione simile $sin θ$ $sintheta$ or $cos θ$ $costheta$ se il theta supera $90^{o}$ $90^o$ poi

step 1

risolvere $θ$ $theta$ as $(90 \cdot n + x)$ $(90*n+x)$ per qualche numero intero $n$ $n$

ora vedi dove $θ$ $theta$ si trova $i . e$ $i.e$ il numero del quadrante (può anche essere scoperto dal valore $n$ $n$ )

quadrante 1 se $0 \leq θ < 90$ $0<=theta<90$ (in questo quadrante tutti i rapporti trigonometrici sono + ve)

quadrante 2 se $90 \leq θ < 180$ $90<=theta<180$ (solo in questo quadrante $sin$ $sin$ e $cos e c$ $cosec$ sono + ve)

quadrante 3 se $180 \leq θ < 270$ $180<=theta<270$ (solo in questo quadrante $tan$ $tan$ e $cot$ $cot$ sono + ve)

  quadrante 4 se # 270 <= theta <360 # (in questo quadrante # cos # e # sec # sono + ve)

puoi ricordarlo di
Acronimo ASTC: "After School To College / Coffee / Cinema"

step 2

Ora assegna il segno all'espressione come sopra

step 3

Ora il punto chiave: se $n$ $n$ è strano cambiamento $sin$ $sin$ a $cos$ $cos$ e $cos$ $cos$ a $sin$ $sin$ if $n$ $n$ è anche non modificare il rapporto

ora rimarrai con il segno + ve o -ve dal passaggio 2 a $sin$ $sin$ o $cos$ $cos$ dal passaggio 3 e un $x$ $x$ dal passaggio 1
scrivili per ottenere la risposta

venendo alla tua domanda

$cot (- 180) = - cot (180) = - \frac{cos (180)}{sin (180)} =$ $cot(-180)=-cot(180)=-cos(180)/sin(180)=$ perché $cot (- θ) = - cot θ$ $cot(-theta) = -cottheta$

$cos (180) = cos (90 \cdot 2 + 0)$ $cos(180)=cos(90*2+0)$
$180^{o}$ $180^o$ è nel terzo quadrante e cos è negativo lì, anche 2 è anche così cos rimarrà cos, e $x$ $x$ risulta essere 0

so $cos (180) = cos (90 \cdot 2 + 0) = - cos (0) = - 1$ $cos(180)=cos(90*2+0)="- cos (0)"=-1$
allo stesso modo $sin (180) = sin (90 \cdot 2 + 0) = - sin (0) = 0$ $sin(180)= sin(90*2+0)="- sin (0)"=0$

$cot (- 180) = - cot (180) = - \frac{- cos (0)}{- sin (0)} = - \frac{1}{0} = - \infty$ $cot(-180)=-cot(180)=-(-cos(0))/(-sin(0))=-1/0=-oo$

Come valuti l'espressione cot (-180) cot(−180)cot (-180) ?

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Come valuti l'espressione $cot (- 180)$ $cot (-180)$ ?