Come valuti l'espressione #cot (-180) #?

#-oo#

ricorda questo
per qualsiasi espressione simile #sintheta # or #costheta# se il theta supera #90^o# poi

risolvere #theta# as #(90*n+x)# per qualche numero intero #n#

ora vedi dove #theta# si trova #i.e# il numero del quadrante (può anche essere scoperto dal valore #n#)

quadrante 1 se #0<=theta<90# (in questo quadrante tutti i rapporti trigonometrici sono + ve)

quadrante 2 se #90<=theta<180# (solo in questo quadrante #sin# e #cosec# sono + ve)

quadrante 3 se #180<=theta<270# (solo in questo quadrante #tan# e #cot# sono + ve)

  quadrante 4 se # 270 <= theta <360 # (in questo quadrante # cos # e # sec # sono + ve)

puoi ricordarlo di
Acronimo ASTC: "After School To College / Coffee / Cinema"

Ora assegna il segno all'espressione come sopra

Ora il punto chiave: se #n# è strano cambiamento #sin# a #cos# e #cos# a #sin# if #n# è anche non modificare il rapporto

ora rimarrai con il segno + ve o -ve dal passaggio 2 a #sin# o #cos# dal passaggio 3 e un #x# dal passaggio 1
scrivili per ottenere la risposta

venendo alla tua domanda

#cot(-180)=-cot(180)=-cos(180)/sin(180)=# perché #cot(-theta)
= -cottheta#

#cos(180)=cos(90*2+0)#
#180^o# è nel terzo quadrante e cos è negativo lì, anche 2 è anche così cos rimarrà cos, e #x# risulta essere 0

so #cos(180)=cos(90*2+0)="- cos (0)"=-1#
allo stesso modo #sin(180)= sin(90*2+0)="- sin (0)"=0#

#cot(-180)=-cot(180)=-(-cos(0))/(-sin(0))=-1/0=-oo#