Cosa sono le linee coincidenti?

Beh, penso che intendi due linee che si trovano una sopra l'altra.

C'è una leggera differenza tra due linee parallele e due linee coincidenti.

Le linee parallele hanno spazio tra loro mentre le coincidenze no. Le linee parallele non hanno punti in comune mentre quelle coincidenti hanno TUTTI i punti in comune !!!

Quando si considera la forma matematica #y=ax+b# per le tue linee hai:

1) Le linee parallele differiscono solo per il numero reale #b# e avere lo stesso #a# (Pendenza).

Per esempio:
Le due linee:
#y=3x+3# e #y=3x+5# sono paralleli.
Le due linee descritte da queste equazioni hanno la stessa inclinazione ma attraversano la #y# asse in diversi punti;

2) Le linee coincidenti hanno lo stesso #a# e #b#.
A volte può essere difficile individuarli se l'equazione è in forma implicita: #ax+by=c#.

Per esempio:
Le due linee:
#x+y=3# e #2x+2y=6# sono coincidenti !!! (Fondamentalmente il secondo è il primo moltiplicato per #2#!!!). Questa situazione si verifica frequentemente in Algebra lineare quando si risolvono sistemi di equazioni lineari.

Se si isola #y# da un lato troverai che sono gli stessi !!!
Prova a tracciarli e vedere.