Cosa ti dice il punteggio az?

Il punteggio Z indica la posizione di un'osservazione rispetto al resto della sua distribuzione, misurata in deviazioni standard, quando i dati hanno a distribuzione normale.

Di solito vedi la posizione come un valore X, che fornisce il valore effettivo dell'osservazione. Questo è intuitivo, ma non ti consente di confrontare le osservazioni di diverse distribuzioni. Inoltre, devi convertire i tuoi X-Scores in Z-Scores in modo da poter usare la distribuzione normale standard tabelle per cercare valori relativi al punteggio Z.

Ad esempio, vuoi sapere se la velocità di lancio di un bambino di otto anni è insolitamente buona rispetto alla sua lega. Se la velocità media del pitch della piccola lega è di 30 mph con una deviazione standard di 4 mph, è insolito un passo di 38 mph? 4 mph è un X-Score. Converti in un punteggio Z con questa formula:

#Z=(X-mu)/sigma#

Quindi il punteggio Z è

#Z=(38-30)/4=2#

La probabilità di un punteggio Z di 2 è 0.022; questo rende questa lancetta della piccola lega insolitamente veloce. È più insolito di un giocatore professionista che lancia 92 mph, se il tiro medio professionale è 89 mph e la deviazione standard è 3 mph? Il punteggio Z del professionista è:

#Z=(92-89)/3=1#

Il punteggio Z del piccolo leaguer era 2 e il professionista era 1, quindi il piccolo leaguer è più insolito della sua controparte professionale. Non puoi dirlo confrontando i punteggi X.