Cos'è la soluzione estranea?

Se ti viene dato un problema A da risolvere, puoi convertirlo con una serie di passaggi in un problema B che è più facile da risolvere. Alcune delle soluzioni del problema B potrebbero essere soluzioni del problema originale, ma alcune potrebbero non esserlo. Quelli che non sono noti come soluzioni estranee.

Questo può accadere se moltiplichi un'equazione per un'espressione che può assumere il valore #0#o se si quadrano entrambi i lati di un'equazione, ecc.

Ad esempio, supponiamo che ti venga chiesto di risolvere:

#(x^2-4)/(x-2) = 0#

Moltiplicando entrambi i lati dell'equazione per #(x-2)# si ottiene:

#x^2-4 = 0#

che ha soluzioni #x=2# e #x=-2#

Il valore #x=-2# è una soluzione dell'equazione originale, ma #x=2# non è dal momento che risulta in divisione per #0#.