Prodotti vettoriali e scalari
Dati due vettori A e B, il prodotto vettoriale AxB è un vettore perpendicolare ai due vettori precedenti. Il prodotto scalare A·B è, invece, un numero scalare.
Derivate e Logaritmi
Come si calcola la derivata di un prodotto? La derivata del prodotto di due funzioni derivabili è uguale alla derivata della prima funzione per la seconda più la prima funzione per la derivata della seconda. Di conseguenza, come si calcola la derivata di un logaritmo naturale? La derivata del logaritmo, o meglio la derivata del logaritmo in base a di x, è uguale al reciproco del prodotto tra x e il logaritmo naturale di a, e si calcola usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.
Concetti matematici
Cosa è x=0? x=0 è l’equazione dell’asse delle ordinate, infatti x=0 rappresenta l’equazione di una retta in cui tutti i punti hanno ascissa nulla. Dunque nel piano cartesiano x=0 è una retta e coincide con l’asse verticale, così come mostrato nella seguente immagine. Retta x=0 nel piano cartesiano. Cosa misura la derivata seconda? Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l’incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato). A cosa serve la derivata prima è seconda? In particolar modo, la derivata prima permette di stabilire la crescenza o la decrescenza. La derivata seconda, invece, consente di riconoscere la concavità e la convessità delle curve, i tratti rettilinei, i punti di massimo e di minimo, i flessi.