Prodotto Scalare
Se l’angolo tra a e b è acuto, ba si prende positivo e anche il prodotto scalare è positivo. Se a e b sono perpendicolari tra loro, ba è nullo e anche il prodotto scalare è uguale a zero.
Componenti Scalari e Vettoriali
Le grandezze scalari e le grandezze vettoriali sono due tipi di grandezze che caratterizzano lo studio della Fisica: le grandezze scalari sono caratterizzate solamente da un valore numerico e da un’unità di misura, mentre le grandezze vettoriali sono vettori caratterizzati da un’unità di misura.
Derivata di Funzioni
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Derivata di una somma/differenza:
- La derivata di una somma/differenza di funzioni è uguale alla somma/differenza delle singole derivate. Quindi, dovendo derivare una somma o una differenza di funzioni, ci basterà derivare i singoli addendi e basta. Si procede in modo analogo nel caso della somma/differenza di tre o più funzioni.
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Derivata di 3x:
- La derivata di 3x è 3 e per giungere a tale risultato si può utilizzare la regola di derivazione del prodotto di una funzione per una costante oppure ricorrere alla definizione di derivata.
Logaritmo Naturale di 1
Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero. In generale il logaritmo di 1 vale zero indipendentemente dal valore della base, a patto però che essa sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.
Derivata delle Funzioni Trigonometriche
| Tipo Funzione | Funzione | Derivata |
|---|---|---|
| Tangente | tan(x) | 1 + tan(x)² |
| Cotangente | cot(x) | − 1 − cot(x)² |
| Arco-seno | arcsen(x) | 1 / √(1 − x²) |
| Arco-coseno | arccos(x) | − 1 / √(1 − x²) |