Derivata della funzione esponenziale
Quindi, se la base è a > 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f(x) = $a^x$ è $f'(x) = a^x ln(a)$.
Se la base è il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: $f(x) = e^x rightarrow f'(x) = e^x$.
Coseno al quadrato e formula di duplicazione
Seno e coseno, indicate con sin(α) e cos(α), sono due funzioni trigonometriche fondamentali che vengono definite a partire dalla circonferenza goniometrica, e che associano a ciascun angolo un determinato valore numerico compreso tra -1 e +1.
Come scomporre il coseno al quadrato? La formula di duplicazione afferma che il coseno di "2x" è uguale al coseno al quadrato di "x" più il seno al quadrato di (x), ovvero: $cos(2x) = cos^2(x) + sen^2(x)$.
Quanto vale il coseno di 2x? La formula stabilisce che il coseno di 2x è uguale alla differenza tra il quadrato del coseno di x e il quadrato del seno di x.
Tangente e angoli specifici
Perché non esiste la tangente di 90°? La tangente non esiste per 90° e 270°, poiché non è possibile fornire un valore finito. È infinito.
In quale angolo non esiste la tangente? La tangente è definita come un rapporto che non può essere calcolato per i valori che annullano il denominatore. Quindi, la tangente di 90° non esiste.