Angoli Opposti al Vertice e la Loro Congruenza
Si dicono angoli opposti al vertice due angoli convessi disposti in modo tale che i lati dell’uno siano i prolungamenti dei lati dell’altro. In altri termini, due angoli opposti al vertice sono due angoli aventi il vertice in comune e i lati disposti su due rette incidenti del piano.
Come Disegnare Angoli Opposti al Vertice
Disegniamo le semirette a e b che si incontrano nel punto O: Le due semirette formano l’angolo aÔb. Ora disegniamo i prolungamenti delle due semirette a e b e li chiamiamo a’b’. Le due semirette a’ e b’ formano l’angolo a’Ôb’: I due angoli aÔb e a’Ôb’ si dicono angoli opposti al vertice.
Congruenza di Angoli e Bisettrici
Come dimostrare che due angoli sono congruenti? Si definiscono angoli congruenti due angoli che, una volta sovrapposti, coincidono punto per punto. In altri termini, due angoli si dicono congruenti se mediante un movimento rigido (isometria) è possibile sovrapporli in modo che abbiano lo stesso vertice e i loro lati siano coincidenti. Le bisettrici di due angoli opposti al vertice sono semirette opposte, che giacciono sulla stessa retta. Le bisettrici di due angoli esplementari sono semirette opposte. Le bisettrici di due angoli supplementari adiacenti sono perpendicolari.