Un polinomio di secondo grado ha due radici reali se il discriminante è strettamente positivo, due coincidenti se è nullo, due complesse coniugate se è negativo; un polinomio di terzo grado ha 1 o 3 radici reali.
Le condizioni di esistenza impongono che i denominatori presenti nell’equazione non debbano annullarsi. Visto che il denominatore di una frazione non può mai essere zero e che i denominatori di un’equazione fratta dipendono dalla x, vanno esclusi tutti i valori di x che annullano i polinomi nei vari denominatori.
Se, per alcuni valori attribuiti alle lettere, uno o entrambi i membri dell’identità non hanno significato, anche l’identità non ha significato. E’ necessario quindi precisarne le condizioni di esistenza (C.E.).