Concetto di limite in matematica
Il concetto di limite in matematica viene utilizzato per descrivere l’andamento di una funzione all’avvicinarsi del suo argomento a un valore specifico (limite di una funzione) oppure l’andamento di una successione al crescere illimitato dell’indice.
Necessità dei limiti
Il limite aiuta a capire come funziona e determina quali valori assume una funzione vicino a punti specifici nel dominio o che sono estremi del dominio.
Derivata prima
La derivata, nota anche come derivata prima di una funzione in un punto, è la limite del rapporto incrementale della funzione nel punto al tendere dell’incremento a zero.
Ci sono diversi tipi di limiti finiti in un unico punto:
- Limitazione infinita in un solo luogo
- Limite finito di x che si estende all’infinito
- Limite infinito di x che si estende all’infinito
Utilità degli intorni
L’idea di circondare un punto (di un numero) è un altro concetto fondamentale dell’analisi matematica. Un intorno di un punto è intuitivamente un insieme di punti che stanno appunto "intorno" al punto in questione.