Invertibilità e Determinante delle Matrici Quadrare
Una matrice A quadrata di ordine n è invertibile se e solo se detA è non nullo. Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti.
Calcolo del Determinante di Matrici Rettangolari
Per il calcolo del determinante si riscrivono, alla destra della matrice, le prime due colonne della matrice stessa. Si moltiplicano poi i termini lungo la diagonale principale e lungo le due diagonali (solo quelle con tre termini) parallele ad essa, dopodichè si scrivono i prodotti ottenuti e si sommano tra loro.
Inversione di Matrici 3×3
Per calcolare l’inversa di una matrice 3×3, moltiplica la matrice originale per la matrice inversa (M x M- 1). Controlla che la seguente espressione sia vera: M * M- 1 = M- 1 * M = I. I rappresenta la matrice identità che è composta da elementi di valore pari a 1 lungo la diagonale principale e da elementi pari a 0 in tutte le altre posizioni.