Matrici ortogonali e unitarie
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa. Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l’inversa è detta matrice unitaria.
Matrici non singolari
Una matrice quadrata A è non singolare se il suo determinante det(A) è diverso da zero.
Definizione di funzione continua in un intervallo
Una funzione f(X) si dice continua nell’intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell’intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(X) per X che tende ad A destro uguale a f(A) e limite di f(x) per X che tende a B sinistro uguale a f(B).
Definitezza di una matrice
- semidefinita negativa, ma non definita negativa, se e solo se esiste un autovalore nullo e i restanti sono non positivi;
- indefinita se e solo se esistono almeno due autovalori discordi.
Forme quadratiche positive
Una forma quadratica si dice definita positiva se q(X) > 0 per ogni X = 0.