Significato del Determinante Nullo
Trasformazioni invertibili e matrici Se il determinante di una matrice è nullo, viene definita singolare. Una matrice singolare non può mai essere invertita, e quando è definita su un campo, vale anche l’inverso: Una matrice non singolare può essere invertita in qualsiasi momento.
Determinante di una Matrice 4×4 con Laplace
La determinazione di una matrice 4×4 con Laplace #22577 è la somma dei prodotti degli elementi per i rispettivi complementi algebrici sulla riga o sulla colonna scelta.
Caso in cui il Determinante di una Matrice è Zero
Se e solo se, il determinante di una matrice è uguale a zero: ha una sola riga o colonna composta da zero; oppure possiede due righe o colonne che sono proporzionali tra di loro, ovvero sono linearmente dipendenti tra di loro se considerate vettori; oppure ha una colonna o una riga che è la combinazione lineare di due o più righe precedenti.
Il determinante di una matrice quadrata 2×2 è uguale al prodotto degli elementi sulla diagonale principale (ad) meno il prodotto degli elementi sull’antidiagonale (bc).