Polinomi e Numeri Naturali
Un polinomio si dice nullo quando tutti i suoi termini hanno coefficiente uguale a zero. Il grado complessivo di un polinomio, o semplicemente grado di un polinomio, (non nullo) è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono. Non vi è, invece, una definizione per il grado di un polinomio nullo.
I numeri naturali corrispondono all’insieme {0, 1, 2, 3, 4, …} e vengono fatti corrispondere biunivocamente all’insieme dei numeri interi non negativi {0, +1, +2, +3, +4, …}. Una delle principali caratteristiche dei numeri naturali è che sono infiniti.
Rappresentazione Grafica dei Numeri Naturali
Per rappresentare graficamente i numeri naturali si disegna una retta orientata con un verso di percorrenza da sinistra verso destra. Si stabilisce un punto di partenza chiamato ORIGINE.
Numeri Reali
Un numero reale è esprimibile come limite di una successione di numeri razionali e in forma decimale è reale qualunque numero, finito o illimitato, periodico o no. I numeri reali si suddividono in numeri razionali e numeri irrazionali; entrambi tali sottoinsiemi sono densi in R.
Insiemi Chiusi e Numeri Reali Negativi
Un insieme è chiuso rispetto a un’operazione se per ogni coppia di elementi x e y di X, l’elemento x ∗ y appartiene ancora a X.
Il numero reale negativo è un numero reale minore di 0 e viene indicato con il segno meno anteposto al valore numerico.