Definizione di matrice scalare
Una matrice scalare è una matrice quadrata in cui ogni elemento è identico e ha una diagonale principale diversa da zero. Ad esempio È sempre possibile scrivere una matrice scalare come multiplo della matrice identità. La matrice scalare per un numero scalare alfa è il prodotto tra lo scalare alfa e la matrice identità I.
Diagonalizzazione in algebra lineare
In algebra lineare, la diagonalizzazione è il processo attraverso il quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, si può trovare l’equivalente di tale spazio, espressa attraverso le sue direzioni di stiramento.
Concetti matematici principali
- Suriettività Una funzione è suriettiva (o surgettiva, o suriezione) in matematica quando ogni elemento del codominio rappresenta almeno un elemento del dominio.
- Iniettività Abbiamo a che fare con una funzione iniettiva se il grafico interseca almeno una retta in un punto o non lo fa.
- Bijections Se una funzione f(x) è sia iniettiva che suriettiva, viene definita una funzione biunivoca (o biettiva). Un elemento di un insieme di codominio è collegato a ogni elemento dell’insieme di dominio e viceversa.
Domande comuni
- Quando una funzione non è suriettiva? Se almeno una delle rette che abbiamo disegnato non interferisce con il grafico della funzione in alcun punto, significa che la funzione non è suriettiva perché esiste almeno un valore di Y che non è un’immagine di nessun valore di X.
- Quando una funzione è biunivoca? Cosa si intende per funzione biunivoca?
- Quante sono le funzioni iniettive che variano da an a b?