Il # "pH" # a metà del punto di equivalenza in una titolazione acido-base è risultato essere # 5.67 #. Qual è il valore di # K_a # per questo acido sconosciuto?

L'idea qui è che al mezzo punto di equivalenza, la #"pH"# della soluzione sarà uguale a #"p"K_a# dell'acido debole.

Supponendo che stai titolando un acido monoprotico debole #"HA"# con una base forte che rappresenterò come #"OH"^(-)#, lo sai al punto d'equivalenza, la base forte neutralizzerà completamente l'acido debole.

#"HA"_ ((aq)) + "OH"_ ((aq))^(-) -> "A"_ ((aq))^(-) + "H"_ 2"O"_ ((l))#

Quindi quando stai aggiungendo uguale numero di moli di acido debole e di base forte, tutte le talpe dei deboli verranno consumate e ne rimarrai #"A"^(-)#, la base coniugata dell'acido debole.

Ora, al mezzo punto di equivalenza, stai aggiungendo abbastanza moli della base forte per neutralizzare metà delle talpe dell'acido debole presente nella soluzione.

La reazione consumerà metà delle talpe dell'acido debole e producono altrettante talpe della base coniugata #-># l'acido debole, la base forte e la base coniugata sono tutti dentro #1:1# rapporti molari, nel senso che ciò che consumi dall'acido debole e dalla base forte, produci come base coniugata.

E così al mezzo punto di equivalenza, la soluzione conterrà uguale numero di moli dell'acido debole e della sua base coniugata, il che implica che ora hai a che fare con a soluzione tampone.

Come sai, il #"pH"# di un tampone base acido-coniugato debole può essere calcolato usando il Henderson - equazione di Hasselbalch

#"pH" = "p"K_a + log( (["conjugate base"])/(["weak acid"]))#

A metà punto di equivalenza, hai

#["HA"] = ["A"^(-)]#

il che implica questo

#log( (["HA"])/(["A"^(-)])) = log(1) = 0#

Pertanto, si può dire che nel punto di semi-equivalenza, il #"pH"# della soluzione è pari al #"p"K_a# dell'acido debole.

#color(blue)(ul(color(black)("At the half equivalence point: " -> " pH" = "p"K_a)))#

The #"p"K_a# è dato dal costante di dissociazione acida dell'acido debole, #K_a#.

#"p"K_a = - log(K_a)#

il che implica che hai

#K_a = 10^(-"p"K_a)#

Al mezzo punto di equivalenza, Si avrà

#K_a = 10^(-"pH")#

Inserisci il tuo valore per trovare

#K_a = 10^(-5.67) = color(darkgreen)(ul(color(black)(2.1 * 10^(-6))))#

La risposta è arrotondata a due sig fichi, il numero di posizioni decimali che hai per il #"pH"# della soluzione.