Come si fa a vedere se una matrice è Diagonalizzabile?

Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A.

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Rispetto a questo,, quando una matrice è reale?

Teorema 1 La matrice A é diagonalizzabile su C se per ogni suo autovalore le due molteplicitá (geometrica e algebrica) coincidono. La matrice A é diago- nalizzabile su R se tutti i suoi autovalori sono reali e per ognuno di essi le due molteplicitá coincidono. Quando una matrice è uguale alla sua inversa? Secondo il teorema di esistenza della matrice inversa, una matrice è invertibile se e soltanto se il suo determinante è diverso da zero. In questo caso, il determinante Δ della matrice A è diverso da zero. Quindi A è una matrice invertibile.

Quando la matrice inversa è uguale alla trasposta?

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa. Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l'inversa è detta matrice unitaria. Di conseguenza,, come si fa la trasposta di una matrice? La matrice trasposta di una matrice assegnata si ottiene scambiandone le righe con le colonne. In altri termini, la trasposta di una matrice è una nuova matrice in cui le righe diventano colonne e le colonne diventano righe.

Quando due matrici sono Permutabili?

Definizione Se A e B sono due matrici quadrate dello stesso ordine, diremo che A e B sono permutabili se risulta: A × B = B × A.

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