Assiomi, Proposizioni, Teoremi
Gli assiomi sono proposizioni che sono considerate valide e indiscutibili. Sebbene i concetti primitivi non abbiano una definizione matematica, sono comunque: il piano, la retta e il punto.
I teoremi sono costituiti da due elementi: un enunciato e una dimostrazione.
Linee Rette
Una retta è una linea senza fine. La retta ha la caratteristica principale di avere sempre la stessa direzione: È immobile e non si curva. Le rette sono indicate con una lettera minuscola dell’alfabeto: come per esempio r.
Direzioni in Matematica
La direzione non ha verso in matematica, a differenza del linguaggio naturale. Quindi, ogni retta ha due versi e una direzione. Il termine "direzione", in letteratura anglosassone, a volte si riferisce ad una direzione orientata, ovvero su cui è stato scelto un verso di percorrenza.
Euclidea e Euclide
Il termine "euclìdico" si riferisce al matematico greco Euclide, che visse intorno al 300 a.C.; in particolare, di un ente geometrico, o meglio, di un modello ipotetico-deduttivo, che soddisfa i concetti di Euclide.
Euclide era un matematico e filosofo greco antico che visse dal IV secolo a.C. al III secolo a.C. Ha studiato molte cose, dall’ottica all’astronomia, dalla musica alla meccanica e, naturalmente, alla matematica.