Gufosaggio
Come si fa a calcolare la somma dei primi 100 numeri?
Cioè la somma dei primi numeri naturali (contati due volte) dà come risultato 101 sommato a sé stesso 100 volte, cioè 100 per 101... visto che i numeri sommati sono il doppio, allora basta dividere per due e quindi la somma dei primi 100 numeri naturali sarà 100x101/2 cioè 5050!!!
Tenendo presente questo,, quale e la somma dei numeri naturali da 20 a 100?
E' questa la domanda che secondo la leggenda fece il maestro di Carl Friedrich Gauss a Gauss stesso quando aveva 8 anni, pensando di tenerlo impegnato per un po'. La risposta, d'altronde, fu immediata da parte del bambino: 5050. Come si calcola la somma di n numeri? Puoi sommare qualsiasi sequenza di numeri consecutivi, pari o dispari, non importa quanti numeri interi ci siano nella sequenza. Devi solo sommare il primo e l'ultimo numero nella sequenza, dividere per due e moltiplicare il risultato per il numero di numeri interi nella sequenza.
Riguardo a questo,, qual e il numero che diviso per 2 da resto 1?
Mantenere i numeri che, divisi per 2, danno resto 1: 21, 91, 161, 231, 301, 371, 441. Di conseguenza,, quanto e la somma dei numeri naturali? Fin da piccoli ci hanno insegnato che i numeri naturali sono infiniti. Per quanto uno si sforzi di contare, di certo non finirà nemmeno se avesse a disposizione cento vite. Di fronte a questa certezza, tutti direbbero che la somma di questi numeri è infinito.
Come si fa a sapere quali sono i divisori di un numero?
Tutto ciò sembra facile, per esempio se vogliamo trovare quanti sono i divisori di 24 basta eseguire una divisione e scrivere solo quei numeri che dividendo 24 danno resto 0. 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24. In tutto sono 8 divisori. Di conseguenza,, quanto fa la somma dei numeri da 1 a 10? Applichiamo la formula generale S=n(n+1)/2 ai diversi casi: Caso della somma da 1 a 10: S=10(10+1)/2=110/2=55. Caso n=100: 100(100+1)/2=10100/2=5050.
Successivamente,, quali sono i numeri primi?
Sono considerati i mattoni della matematica perché tutti gli altri numeri sono loro multipli: sono i numeri primi, ossia tutti i numeri maggiori di 1 che sono divisibili solo per 1 e per se stessi. Per esempio, 2, 3 e 5 sono primi, mentre 4 e 6 non lo sono perché sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3.
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Carl ha consegnato la risposta in pochi minuti. Abbinando i numeri da 1 a 100 con i rispettivi numeri da 100 a 1 delle 100 coppie ottenute la cui somma è sempre 101, il bambino aveva riflettuto sul fatto.