Gufosaggio
Come si calcola la proiezione dei cateti Sull'ipotenusa?
Secondo il teorema, ogni cateto (quindi sia AB che AC) è medio proporzionale tra ipotenusa e proiezione. Quindi, supponendo di tracciare l'altezza AH impostiamo la proporzione che in questo caso risulterà: BC: AB = AB: BH.
Come si trovano i cateti avendo le proiezioni?
Il primo teorema dice che, dato un triangolo rettangolo, il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa. Quindi se chiamiamo i vertici del triangolo ABC e il piede dell'altezza H, si ha che l'ipotenusa è AB, il cateto maggiore è CB e la proiezione del cateto maggiore è HB. Cosa è la proiezione di un cateto? Consideriamo un triangolo rettangolo ABC, retto in A, tracciamo l'altezza relativa all'ipotenusa e chiamiamo H il suo piede. Questo punto divide l'ipotenusa in due segmenti, non necessariamente congruenti, che chiameremo CH e HB. Essi hanno un nome particolare: - BH è la proiezione del cateto AB sull'ipotenusa.
Come si dimostra il teorema di Euclide?
primo teorema di Euclide. Per poter dimostrare il teorema costruiamo una figura intermedia: il parallelogramma BFGA; dimostreremo che il quadrato e' equivalente al parallelogramma e poi che il parallelogramma e' equivalente al rettangolo; per la proprieta' transitiva dell'equivalenza seguira' la tesi. Come si calcola la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore? DC - AB = DH + KC. Ma poiché DH e KC sono CONGRUENTI, ovvero hanno la STESSA LUNGHEZZA la misura di una delle PROIEZIONI DEI LATI OBLIQUI SULLA BASE MAGGIORE si ottiene DIVIDENDO la DIFFERENZA tra BASE MAGGIORE e BASE MINORE per 2. DH è congruente a KC che è uguale alla differenza tra DC e AB diviso 2.
Di conseguenza,, come si calcola la proiezione di un segmento?
Per rappresentare un segmento in proiezione ortogonale basta fare le proiezioni sui tre piani principali dei suoi due estremi, ovvero i punti A ed B. In altre parole la proiezione di un segmento è riconducibile alla proiezione del punto, applicata però ai due estremi del segmento medesimo.
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