Cosa sono le orlate?

Il teorema di Kronecker (o dei minori orlati o semplicemente degli orlati) è un teorema di algebra lineare che permette di calcolare il rango di una matrice.

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Quante soluzioni ha una matrice?

Se il determinante della matrice associata è diverso da zero allora la soluzione è unica ( la terna banale ), se invece è uguale a zero ci sono infinite soluzioni. Quante soluzioni ha un sistema lineare? In generale, un sistema lineare può essere: Determinato, quando ha una sola soluzione. Impossibile, quando non ha nessuna soluzione. Indeterminato, quando ha infinite soluzioni.

Cosa dice il teorema di rouche capelli?

Teorema 1.6. (Teorema di Rouché-Capelli.) Il sistema lineare Ax = b di m equazioni in n incognite ammette soluzioni se e solo se rk (A) = rk(A|b). Inoltre, se rk (A) = rk(A|b) = r, allora le soluzioni dipendono da n - r parametri. Anche la domanda è:, quando una matrice è triangolare superiore? Una matrice triangolare è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi sopra o sotto la diagonale principale sono nulli; in particolare, se sono nulli gli elementi sopra la diagonale la matrice è detta triangolare inferiore, se sono nulli quelli sotto la diagonale si ha una matrice triangolare superiore.

Si può anche chiedere:, cosa vuol dire determinante nullo?

Matrici e trasformazioni invertibili Una matrice è detta singolare se ha determinante nullo. Una matrice singolare non è mai invertibile, e se è definita su un campo vale anche l'inverso: una matrice non singolare è sempre invertibile. Quando il determinante di una matrice è nullo? Se una colonna o riga è uguale alla somma dei multipli di altre colonne e righe, le colonne o righe sono linearmente dipendenti. In caso di dipendenza lineare il determinante è nullo.

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