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A cosa serve il secondo teorema di Laplace?
In matematica, in particolare in algebra lineare, il teorema di Laplace o sviluppo di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è una formula che permette di calcolare il determinante di una matrice (quadrata) con un procedimento ricorsivo. Lo sviluppo può essere eseguito per righe oppure per colonne.
Inoltre,, quando una matrice hessiana è definita positiva?
La matrice Hessiana è semidefinita positiva se gli autovalori associati sono tutti non negativi, cioè maggiori o uguali a zero. Nel nostro caso la matrice è diagonale, quindi gli autovalori coincidono con gli elementi della diagonale principale. Si può anche chiedere:, come capire se una funzione definita positiva? La funzione è detta definita positiva se la forma quadratica è positiva per ogni α ∈ CN \ {0}.
Inoltre,, che vuol dire funzione definita in un intervallo?
Funzione continua in un intervallo Una funzione f(X) si dice continua nell'intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell'intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(X) per X che tende ad A destro uguale a f(A) e limite di f(x) per X che tende a B sinistro uguale a f(B). Quando si dice che una funzione è definita? Supponiamo ad esempio che una certa funzione f(x) sia definita su tutto l'insieme dei numeri reali, ad eccezione del punto di ascissa a. La funzione è però definita finchè resta infinitesimamente vicina ad a, ed avvicinandosi al punto di ascissa a essa assume un valore infinitesimamente vicino all'ordinata di valore b.
Allora,, quando una funzione è semidefinita positiva?
Se una funzione f è semidefinita positiva, troviamo ponendo n = 1 che: f(0) ≥ 0. Ponendo n=2 e ricordando che una matrice definita positiva ha un determinante positivo otteniamo: f(x − y)f(y − x) ≤ f(0)
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