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Quando un sistema è normale?
Un sistema lineare S = (A,b) si dice normale o di Cramer di ordine n se A ∈ GLn(K). In altre parole un sistema di Cramer di ordine n `e un sistema con n equazioni e n incognite la cui matrice dei coefficienti ha determinante diverso da zero. Un sistema di Cramer S = (A,b) ammette una e una sola soluzione.
Di conseguenza,, che vuol dire che un sistema è determinato?
Un sistema di equazioni pu essere: determinato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero finito di elementi; indeterminato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero infinito di elementi; impossibile: se linsieme delle soluzioni linsieme vuoto. Allora,, quando un sistema è vuoto? In termini generali possiamo limitarci a dire che, per risolvere un sistema, è necessario: - sistema impossibile → non esiste alcuna soluzione. Tale eventualità si manifesta se l'intersezione degli insiemi soluzione delle singole equazioni è vuoto.
Anche la domanda è:, cosa significa che un sistema è compatibile?
Un sistema si dice compatibile se ammette una o infinite soluzioni, incompatibile se non ammette soluzioni. Def. Un sistema incompatibile si dice anche impossibile, un sistema compatibile può essere determinato se ha una sola soluzione, indeterminato se ammette infinite soluzioni. Riguardo a questo,, quando un sistema di matrici è impossibile? , cioè se il rango della matrice incompleta è minore del rango della matrice completa, allora il sistema è impossibile, cioè non ammette soluzioni. , cioè se il rango della matrice incompleta coincide con il rango della matrice completa, allora il sistema è compatibile (ammette cioè una o infinite soluzioni).
Di conseguenza,, quando un sistema di disequazioni e indeterminato?
Sistemi di equazioni con soluzioni impossibili e determinati Il sistema delle equazioni risulta essere indeterminato in quanto i discriminanti sono tutti nulli, oppure perché il rapporto tra i coefficienti delle x, delle y e del termine noto sono uguali. Come si fa un sistema di disequazioni? Il procedimento per risolvere un sistema di disequazioni è riconducibile a due passaggi: risolvere le disequazioni assegnate e determinarne gli insiemi delle soluzioni; determinare l'insieme delle soluzioni del sistema, confrontando con lo schema delle soluzioni quelle trovate al passaggio precedente.
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