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Cosa vuol dire verificare un'equazione o un sistema di equazioni?
Un'equazione è un'eguaglianza di due espressioni che contengono una o più incognite. Questa si può, quindi verificare solo per certi versi. Ma in ogni caso è sempre opportuno verificare il risultato. Risolvere un'equazione, infatti, significa trovare il valore che, attribuito all'incognita, verifica l'equazione stessa.
Quando si può calcolare il determinante di una matrice?
Il determinante può essere calcolato soltanto nelle matrici quadrate, ossia nelle matrici che hanno un eguale numero di righe e colonne (m=n). Tenendo presente questo,, cosa ci dice il determinante di una matrice? Il determinante di una matrice è un numero associato a ciascuna matrice quadrata, e ne esprime alcune proprietà algebriche e geometriche. Se A è una matrice quadrata, il suo determinante si indica con det(A), o più raramente con |A|, e si calcola in modi differenti a seconda della dimensione della matrice.
Come capire se un sistema ha soluzioni?
Che cosa ci ha detto esattamente? Che il sistema ammette soluzioni se e solo se il rango della matrice incompleta è uguale a quello della matrice ottenuta accostando alla precedente il vettore dei termini noti. soluzioni: ossia se il rango è massimo ne ammette solo una, altrimenti infinite. Si può anche chiedere:, quando si può applicare il metodo di cramer? Volendo essere esatti, il metodo di Cramer è applicabile in svariate situazioni oltre al già citato caso di sistema di equazioni lineari con numero di incognite pari a quello delle equazioni. Per esempio per risolvere sistemi di equazioni rettangolari o sistemi con equazioni in numero minore alle incognite.
Tenendo presente questo,, quando un sistema non ammette soluzione?
Un sistema che non abbia alcuna soluzione è detto, per contro, impossibile o incompatibile. Definizione 6: Sistema determinato. Un sistema lineare possibile si dice determinato allorché esso ammette una e una sola soluzione. Per contro, un sistema possibile che ammetta infinite soluzioni viene detto indeterminato.
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