Derivata di una costante
Data una funzione f(x) definita nell’intervallo (a,b) e un generico punto x del dominio, la funzione f(x) restituisce sempre lo stesso valore k. Ho così dimostrato che la derivata di una costante è zero.
Derivata di una funzione costante
La derivata di 1 è uguale a zero, infatti 1 è una costante e la derivata di una costante è pari a zero. La derivata di 1, e più in generale la derivata di una costante, rientra tra le derivate fondamentali.
Significato geometrico della derivata
Il significato geometrico della derivata di una funzione in un punto mette in relazione il grafico della funzione e la retta tangente ad esso nel punto considerato: la derivata nel punto ha il significato geometrico di coefficiente angolare, o pendenza, della retta tangente.
Derivata del coseno
La derivata del coseno è l’opposto del seno: f(x) = cos(x) → f'(x) = -sen(x).
Derivata di una funzione polinomiale
La derivata di 3x è 3. La derivata del prodotto di una funzione per una costante si calcola facendo il prodotto tra la costante e la derivata della funzione.
Derivata di un quoziente
La derivata del quoziente di due funzioni è uguale al prodotto tra la derivata del numeratore e il denominatore non derivato, meno il prodotto tra il numeratore non derivato e la derivata del denominatore, tutto fratto il quadrato del denominatore.
Figura concava o convessa
Una figura geometrica si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa.