Derivate delle funzioni esponenziali
Quindi, se la base è a > 0, allora la derivata prima della funzione esponenziale f ( x ) = a x è f ′ ( x ) = a x ln(a)
Se la base è il numero di Nepero e, allora la funzione esponenziale ha derivata uguale a se stessa: f ( x ) = e x → f ′ ( x ) = e x
Significato geometrico della derivata
Quanto vale la derivata di una costante è cosa rappresenta geometricamente? La derivata di una costante, o meglio la derivata di una funzione costante, è uguale a zero e si calcola usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Dal punto di vista geometrico la derivata in un punto di una curva è il coefficiente angolare della tangente alla curva in quel punto. In conclusione la derivata indica di quanto varia una grandezza al variare dei parametri da cui dipende la grandezza in un determinato punto.
Figure convexe e concave
Quale figura non è convessa? Diciamo che una figura piana (che sia o meno un poligono) è una figura convessa se, comunque si prendono due punti al suo interno, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nella figura. In caso contrario diremo che la figura è concava.
Cosa significa l’aggettivo concavo? – 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo. Perché il cerchio è una figura convessa? Il cerchio è una figura convessa, infatti comunque si prendono due punti al suo interno, il segmento che li unisce appartiene interamente alla figura.
Funzioni convexe
La gente chiede anche:, come calcolare se una funzione è convessa? Una funzione f(x) è convessa se in un intervallo [a,b] se per ogni punto x0∈[a,b] il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0).