La Funzione Esponenziale
La funzione esponenziale di base a con a>0 ∧ a≠1 è una funzione crescente se a>1 mentre è decrescente se 0 < a < 1. La funzione esponenziale è sempre monotona crescente o decrescente.
Funzioni suriettive
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
Composizione di Funzioni
Perché si dice che la composizione di funzioni non sia commutativa? La composizione di due funzioni iniettive è iniettiva, e di due funzioni suriettive è suriettiva. Quindi la composizione di due funzioni biettive è biettiva.
Concetto di Funzione
Che cosa esprime in matematica il concetto di funzione? In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
Limiti e Composizione
Come si fa a capire se una funzione è limitata? Una funzione f(x) definita nell’intervallo (a,b) è limitata superiormente se almeno una di queste condizioni è soddisfatta: esiste un numero reale M tale che f(x)≤M per ogni x ∈ (a,b).
Proprietà delle Funzioni
Quali sono le proprietà delle funzioni? Una funzione può essere iniettiva, suriettiva oppure tutt’e due: iniettiva se OGNI elemento del codominio è immagine di un solo elemento del dominio; suriettiva se il codominio coincide con l’insieme di arrivo; biunivoca se è iniettiva e suriettiva.
Funzioni Iniettive
Cosa vuol dire che una funzione è iniettiva? In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.