Come può essere il delta?


La Formula del Delta

La formula del delta stabilisce che il delta di un’equazione di secondo grado si ottiene dalla differenza tra il quadrato del coefficiente del termine di primo grado e il quadruplo del prodotto tra il coefficiente del termine di secondo grado e il termine noto.

Il Discriminante

La formula del discriminante, detta anche formula del delta, è una formula risolutiva per le equazioni di secondo grado in forma normale, che permette di stabilire la natura delle equazioni (determinate o impossibili) e di determinarne le eventuali soluzioni.

Calcolo del Discriminante e Numero di Soluzioni

Per avere due soluzioni il discriminante dovrebbe essere positivo (strettamente maggiore di 0). Le equazioni di secondo grado hanno sempre 0, 1 o 2 soluzioni reali. Sostituendo ad esempio x = 4 nell’equazione si ha 16 = 4, dunque x = 4 non è soluzione. Per risolvere un’equazione di secondo grado, è, quindi, opportuno calcolare prima il discriminante, per verificare se l’equazione ammette o no soluzioni reali. Notiamo anche che un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni (reali o complesse).

Determinazione delle Radici

Quando le radici sono positive hai due permanenze, due soluzioni negative. Abbiamo una variazione di segno (una radice è positiva) e una permanenza di segno (una radice è negativa), quindi se a è compresa tra 0 e 3 le radici sono discordi. Infine per a > 6 abbiamo due variazioni di segno quindi le radici sono positive.

Somma delle Radici

La somma di due radici simili è uguale ad un nuovo radicale, simile a quelli dati, che ha per coefficiente numerico la somma dei coefficienti numerici e per parte radicale la stessa parte radicale degli addendi.

Lascia un commento