Matrici Diagonalizzabili e Diagonali
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A. Quando una matrice si dice diagonale? In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.
Autovalori e Autovettori
Come calcolare un autovalore? è la forma matriciale di un sistema lineare omogeneo. Ne deduciamo che gli autovalori di una matrice sono gli zeri del polinomio caratteristico. In definitiva, per calcolare gli autovalori di una matrice è sufficiente calcolare gli zeri del suo polinomio caratteristico. Come è definito l autovettore? In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
Molteplicità Geometrica
Come si calcola la molteplicità geometrica? Per la molteplicità geometrica di un autovalore, invece, devi calcolare la dimensione del corrispondente autospazio, ossia la dimensione dello spazio degli autovettori relativi all’autovalore. "Rank" indica il rango della matrice.