La densità dell'oro è # 19.3 g ## / ## cm ^ 3 #. Qual è il volume, in # cm ^ 3 #, di un campione d'oro con massa # 0.715 # # kg #? Se questo campione d'oro è un cubo, quanto è lungo ciascun bordo in # cm #?
Risposta:
Il volume è #"37.0 cm"^3 "Au"#.
Ogni lato è #root(3)(37.0"cm"^3)~~"3.332 cm"^3"#
Spiegazione:
Dato / Noto
Densità#=##"19.3 g/cm"^3"#
Massa#=##0.715cancel"kg"xx(1000"g")/(1cancel"kg")="715 g"#
Equazione
#"density"=("mass")/("volume")#
Soluzione
Riorganizza l'equazione per isolare il volume e risolvere.
#"volume"=("mass")/("volume")#
#"volume"=(715cancel"g"Au")/(19.3 cancelg/(cm^3)##=##"37.0 cm"^3 "Au"#
I lati del cubo
Poiché tutti i lati di un cubo sono uguali, lo è il volume di un cubo #"s"^3"#, Dove #"s"# è un lato. Se si dispone del volume del cubo, è possibile prendere la radice del cubo del volume per trovare il valore di ciascun lato del cubo.
Ogni lato#=##root(3)(37.0"cm"^3)~~"3.332 cm"#