Perché un quadrato è un parallelogramma?

A parallelogrammo è un quadrilatero con due coppie di lati opposti.

A piazza è un quadrilatero i cui lati hanno uguale lunghezza e i cui angoli interni misurano #90^@#.

Dalla definizione, ne consegue che un quadrato è un rettangolo. In effetti, a rettangolo è un quadrilatero i cui angoli interni misurano #90^@#. Questa è una delle due condizioni sopra espresse perché un quadrilatero sia un quadrato, quindi un quadrato è anche un rettangolo.

Mostriamo (il fatto più generale) che i rettangoli sono parallelogrammi.
Prendi in considerazione un rettangolo #ABCD#. I lati #AB# e #CD# sono opposti e giacciono su due linee parallele. In effetti, se consideriamo la linea su cui #AD# bugie, questa è una traversa della coppia di linee. Gli angoli interni dentro #A# e in #D# sono angoli interni alternati e la somma delle loro misure è #90^@+90^@=180^@#. Questo significa che le linee passano #AB# e #CD# deve essere parallelo.
Con lo stesso argomento uno lo dimostra #BC# e #AD# giacciono su linee parallele e questo dimostra che ogni rettangolo è un parallelogramma.

Un altro (forse più lungo) modo per provare questo fatto è usare la condizione sui lati di un quadrato (cioè che tutti i lati hanno la stessa lunghezza) e osservare che un quadrato è anche un rombo. Quindi, mostrando che ogni rombo è un parallelogramma, hai trovato un altro modo per dimostrare che ogni quadrato è un parallelogramma.