È tra le 3 e le 4, e tra 25 minuti il minuto sarà tanto dopo la lancetta delle ore quanto è ora dietro di essa. Che ora è?

Si trova tra le 3 e le 4, e tra 25 minuti il minuto sarà tanto dopo la lancetta delle ore quanto è ora dietro di essa. Che ora è?

3 minuti e 51,82 secondi dopo le 3.

La lancetta dei minuti si muove di 6° al minuto, quella delle ore di 0,5° al minuto. Così, in 25 minuti la lancetta dei minuti si muove di 150° e quella delle ore di 12,5°. Questo significa che la lancetta dei minuti deve essere 68,75° dietro la lancetta delle ore all'inizio dei 25 minuti, e 68,75° davanti alla lancetta delle ore alla fine dei 25 minuti (poiché 68,75 + 68,75 + 12,5 = 150).

Siccome stiamo cercando un tempo dopo le 3, lo spostamento della lancetta delle ore dalla verticale, H, è 90 + t/2 gradi, dove t è il numero di minuti dopo l'ora. Lo spostamento della lancetta dei minuti dalla verticale, M, è di 6t gradi.

Il tempo richiesto si trova da: H - M = 68,75°.

Quindi, (90 + t/2) - 6t = 68,75

Solvendo per t si ottiene: t = (85/22) minuti, t = 3,8636363 minuti.

Quindi l'orologio mostra: 3 minuti e 51,82 secondi dopo le ore 3.