Quanti anni ci vorrebbero per contare fino a un googolplex?

Prima di tutto, facciamoci un'idea di cosa sia un googolplex. un googolplex = [math]10^{10^{100}}[/math] o [math]10^{10^{10^2}}[/math]; mentre 1 googol = [math]10^{100}[/math] o [math]10^{10^2}[/math].

Ora ripuliamo l'Universo da tutto il materiale: stelle, polvere, atomi, fotoni, materia oscura, ecc. Poi riempiamo l'Universo vuoto di polvere ultra-fine per bambini, con dimensioni delle particelle inferiori a quelle dei batteri, fino all'orlo. Ora convertiamo ogni particella di polvere in uno zero. Ecco quanti zeri abbiamo in un googolplex; in confronto, un googol ha solo 100 zeri dietro la cifra 1.

Assumiamo di contare 2 numeri in un secondo, quindi abbiamo bisogno di 500 secondi per contare fino a 1.000; 500.000 secondi per contare fino a 1.000.000; in altre parole, tempo necessario = 0.5 x numeri contati.

Quando raggiungiamo 1 googol, sono trascorsi 0,5 googol o 0,5×[math]10^{100}[/math] o 5×[math]10^{99}[/math] secondi. Quando raggiungiamo 1 googol googol, sono trascorsi 0,5×[math]10^{100}[/math]×[math]10^{100}[/math] = 0,5×[math]10^{200}[/math] o 5x[math]10^{199}[/math] secondi; quando raggiungiamo 1 googol googol, 0.5×[math]10^{300}[/math] o 5×[math]10^{299}[/math] secondi sono trascorsi; insomma, quando il numero diventa più grande, il tempo di conteggio si avvicina al numero. Quindi si può dire che circa [math]10^{10^{100}}[/math] secondi sono necessari per contare da 1 a 1 googolplex.

Ora abbiamo 31.536.000 o 3,1536×[math]10^7[/math] secondi in un anno. Dividere un googolplex per 3.1536×[math]10^7[/math] produce [math]10^{10^{100} - 7}[/math] anni, che è la cifra 1 seguita da

999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,993 zeri!

Questo è il numero di anni necessari per contare da 1 a un googolplex! In confronto, l'Universo ha solo 13.800.000.000 di anni.