Come si applica il calcolo in ingegneria elettrica?

Quando si inizia a studiare l'EE, si inizia con componenti di circuito forfettari, nel senso che si fa finta che le resistenze, i condensatori e gli induttori nei circuiti agiscano tutti come un punto con caratteristiche perfette, invece del mondo reale dove la resistenza si svolge sulla distanza, i fili hanno una resistenza residua invece di impedenza zero, e la capacità esiste fuori dai condensatori, ecc.

Questo rende molto semplici i modelli matematici dei circuiti elettrici, e spesso questo tipo di modellazione semplice funziona nel mondo reale, specialmente quando non si spingono i confini di ciò che è possibile con componenti semplici.

E quando si inizia a studiare i circuiti a elementi forfettari, si inizia con l'eccitazione DC. Tutto è costante rispetto al tempo. Si risolve il circuito per i valori della tensione qui e della corrente là, e il gioco è fatto. Nessun calcolo.

Il passo successivo sono i circuiti AC. Qui, gli induttori e i condensatori hanno diversi valori di impedenza a seconda della frequenza dell'eccitazione AC. Sarete anche introdotti alla notazione fasore, e come usarla per rendere la soluzione di tali circuiti molto, molto più facile. Potreste usare il calcolo per fare questo, ma usare i fasori è molto più veloce e facile.

Poi arriverete a studiare gli ingressi transitori e l'eccitazione complessa, e non intendo complessa nel senso che c'è una parte reale e una immaginaria per un'eccitazione AC (lo avrete già fatto nel vostro lavoro AC). No, intendo il tipo di risposta che si ottiene quando una parte di un circuito contenente un condensatore e un resistore è diseccitato, e lo si collega improvvisamente a una fonte di tensione tirando un interruttore. Boom! La corrente nel circuito va da zero a... a cosa va, in realtà?

Tipicamente, è una funzione esponenziale per un circuito del primo ordine, ed è una sinsusoide smorzata per un secondo ordine, e Dio sa cosa per circuiti di ordine superiore. E per affrontare tutto questo, avete bisogno di una buona comprensione fondamentale del calcolo. Ricordate, il calcolo è stato inventato per trattare con il movimento, con parametri che cambiano nel tempo. E nel caso generale, non i casi di DC o anche di semplice AC sinusoidale, i segnali cambiano nel tempo, e la risposta a quei segnali che cambiano è una funzione complicata nel tempo. Analizzerete i circuiti del secondo ordine fino a che non saranno una seconda natura per voi, e comincerete ad avere a che fare con funzioni di passo, funzioni d'impulso, e altri strumenti per analizzare la risposta di segnali complicati in circuiti complicati. Inizierete a guardare le cose in termini di analisi di Fourier, e poi LaPlace completerà il vostro set di strumenti. Non sarete in grado di affrontare tutto questo senza il calcolo.