Che tipo di matematica si usa in ingegneria elettrica?

Risposta breve: Tanta quanta ne serve

Risposta lunga:

La matematica è il linguaggio della scienza. Come ingegneri elettrici, impariamo a descrivere e modellare il mondo fisico usando equazioni matematiche. Questo è un modo molto utile per descrivere e pensare con l'intuito alla natura. La matematica è anche un linguaggio standard per connettersi e comunicare con altri ingegneri e scienziati nel nostro campo, non solo gli scienziati del nostro tempo ma anche le generazioni future. Usiamo anche le stesse equazioni matematiche per simulare i nostri circuiti nel software e facilitare la nostra comprensione di sistemi molto più complessi con l'obiettivo della potenza di elaborazione dei computer.

Vi darò un'idea passo dopo passo di quali livelli di matematica incontrerete e userete nel vostro campo (ingegneria elettronica):

-Algebra lineare, ODE (equazioni differenziali ordinarie) e analisi complessa

Nella teoria dei circuiti affronterete circuiti che coinvolgono carichi capacitivi e induttivi. Userai la tua conoscenza dell'algebra lineare e delle ODE per risolvere questi circuiti.

In seguito imparerete a usare i numeri complessi per descrivere i comportamenti RCL con l'obiettivo di fasori.

-Equazioni differenziali parziali (PDE)

In fisica quantistica imparerete il principio di indeterminazione e l'equazione di Schrodinger. Questo è il momento in cui userete la vostra conoscenza delle PDE per risolvere l'equazione di Schrodinger per un pozzo potenziale.

Vedrai anche un ampio uso di PDE nel trovare i potenziali intorno alle superfici e ai punti nell'elettromagnetismo. (Nello spazio 2D e 3D)

-Analisi vettoriale

L'analisi vettoriale è una parte importante dell'elettromagnetismo. Imparerai a conoscere i campi vettoriali, i prodotti vettoriali e l'analisi vettoriale nei sistemi scalari, cilindrici e sferici e imparerai a convertire da un sistema all'altro. Imparerete i campi vettoriali e la loro integrazione. Nell'elettromagnetismo imparerete i teoremi di Stokes e Divergenza e come sono usati per descrivere i fondamenti dell'elettricità statica.

-Analisi di Fourier

Quando avete a che fare con i segnali troverete molto utile convertire i segnali basati sul tempo nei loro equivalenti basati sulla frequenza. Questo ti aiuta a descrivere un segnale in base al suo comportamento in frequenza e alla sua gamma, e a progettare filtri o mezzi di trasmissione per massimizzare l'efficienza dei tuoi canali di comunicazione. È qui che entrano in gioco le trasformate di Fourier e vi aiutano nell'analisi del segnale.

-Probailità e statistica

Nella teoria della comunicazione vi renderete conto che alcuni segnali sono così deboli in potenza che la natura li influenza in modi molto insoliti. Vi renderete conto che anche la temperatura intorno a noi influenza i segnali deboli nei mezzi di comunicazione. È allora che non sarete certi di un segnale che state inviando su un mezzo di trasmissione all'altra estremità. Parlerete poi della probabilità dei segnali e degli eventi nei sistemi di telecomunicazione e imparerete a conoscere gli eventi casuali. Alcuni eventi in natura sono rappresentati dalla densità di probabilità guassiana.

Le vostre abilità matematiche saranno come i vostri occhi in ingegneria. Potresti aver sentito parlare di qualcosa, ma solo vedendo si crede!