Perché la coppia è definita in questo modo?

Io (a differenza dei miei fratelli ingegneri) tendo a pensare ai miei problemi ingegneristici e ai miei progetti in termini puramente matematici... Quindi penso di poter rispondere a questa domanda.

La coppia non è T = Fd

...beh lo è ma non nel suo nucleo.

La coppia è un momento. Più specificamente, la coppia è il momento generato di una forza rispetto alla sua distanza.

Quindi cos'è un momento?

Beh la maggior parte delle persone vi dirà cose diverse a seconda del campo di interesse di cui state parlando. Generalmente un momento è una misura quantitativa di una funzione e il momento assume la forma di:

[matematica]M = \int _{-\infty} ^\infty x^n F(x)dx[/math]

Dove x è una qualche variabile di input e F(x) è una qualche funzione ortogonale (non deve essere ortogonale in realtà, ma poi devi fare dei prodotti incrociati e diventa un casino, o potresti semplicemente scomporla in forma di componenti e usare le parti ortogonali) e n è il numero del momento (sì, puoi avere secondi, terzi, quarti momenti e così via).

Nel caso dell'ingegneria/fisica, ciò che è di interesse generale è come una forza cambia l'inerzia di un oggetto in base a quanto lontano la forza è posta dal centro di gravità (CG).

Abbiamo quindi un input (distanza della forza dal CG) una variabile ortogonale (forza) e vogliamo quantificare i nostri risultati (cambiamento di inerzia)

Se dovessimo risolvere l'equazione (per il primo momento in questo caso) ci ritroviamo con l'equazione della coppia che hai elencato.

Quello che diventa interessante è come questa funzione entra in gioco in altre aree della fisica e dell'ingegneria.

Ti suggerisco di guardare i momenti di Area (cioè l'input delle coordinate x, y o z, l'output di Area). Provate anche con momenti più alti e vedete cosa ne viene fuori.