Qual è il modo semplice per calcolare la coppia per i motori?

Qui nella sezione sottostante troverete tutto. Ho fatto del mio meglio per spiegarti in dettaglio.

È molto importante misurare diversi parametri elettrici e meccanici del tuo motore e calcolare i valori sconosciuti usando le seguenti formule utili.

Useremo il Sistema Internazionale di Unità (SI). Questo è il sistema metrico moderno che è ufficialmente accettato nell'ingegneria elettrica negli USA.

Una delle più importanti leggi della fisica è la fondamentale legge di Ohm. Essa afferma che la corrente attraverso il conduttore è direttamente proporzionale alla tensione applicata ed è espressa come:

I = V / R

dove I - corrente, misurata in ampere (A);
V - tensione applicata, misurata in volt (V);
R - resistenza, misurata in ohm (Ω).

Questa formula potrebbe essere usata in molti casi. Potete calcolare la resistenza del vostro motore misurando la corrente consumata e la tensione applicata. Per qualsiasi resistenza data (nei motori è fondamentalmente la resistenza della bobina) questa formula spiega che la corrente può essere controllata dalla tensione applicata.

La potenza elettrica consumata del motore è definita dalla seguente formula:

Pin = I * V

dove Pin - potenza in ingresso, misurata in watt (W);
I - corrente, misurata in ampere (A);
V - tensione applicata, misurata in volt (V).

I motori devono fare del lavoro e due valori importanti definiscono la potenza del motore. Si tratta della velocità del motore e della coppia - la forza di rotazione del motore. La potenza meccanica in uscita del motore può essere calcolata usando la seguente formula:

Pout = τ * ω

dove Pout - potenza in uscita, misurata in watt (W);
τ - coppia, misurata in Newton metri (N-m);
ω - velocità angolare, misurata in radianti al secondo (rad/s).

È facile calcolare la velocità angolare se si conosce la velocità di rotazione del motore in rpm:

ω = rpm * 2π / 60

dove ω - velocità angolare, misurata in radianti al secondo (rad/s);
rpm - velocità di rotazione in giri al minuto;
π - costante matematica pi (3.14).
60 - numero di secondi in un minuto.

Se il motore ha il 100% di efficienza tutta la potenza elettrica viene convertita in energia meccanica. Tuttavia tali motori non esistono. Anche i piccoli motori industriali di precisione, come quello che usiamo come generatore nel kit generatore, hanno un'efficienza massima del 50-60%. I motori costruiti dai nostri kit di solito hanno un'efficienza massima di circa il 15% (vedi la sezione Esperimenti su come abbiamo stimato questo).

Non essere deluso dal 15% di efficienza massima. Tutti i nostri kit sono destinati all'istruzione e non ad applicazioni reali. Questa efficienza non è affatto male - in realtà è molto meglio della maggior parte degli altri progetti autocostruiti su Internet. I motori hanno abbastanza coppia e velocità per fare tutti i tipi di esperimenti e calcoli.

Misurare la coppia del motore è un compito impegnativo. Richiede attrezzature speciali e costose. Perciò suggeriamo di calcolarla.

L'efficienza del motore è calcolata come potenza meccanica in uscita divisa per la potenza elettrica in entrata:

E = Pout / Pin

quindi

Pout = Pin * E

dopo la sostituzione si ottiene

τ * ω = I * V * E

τ * rpm * 2π / 60 = I * V * E

e la formula per calcolare la coppia sarà

τ = (I * V * E *60) / (rpm * 2π)

Collegare il motore al carico. Usare il motore del kit del generatore è il modo migliore per farlo. Perché è necessario collegare il motore al carico? Beh, se non c'è carico - non c'è coppia.

Misura la corrente, la tensione e i giri. Ora si può calcolare la coppia per questo carico a questa velocità supponendo che si conosca l'efficienza del motore.

Il nostro 15% di efficienza stimato rappresenta la massima efficienza del motore che si verifica solo ad una certa velocità. L'efficienza può essere ovunque tra zero e il massimo; nel nostro esempio sotto i 1000 rpm potrebbe non essere la velocità ottimale, quindi per il bene dei calcoli si può usare il 10% di efficienza (E = 0,1).

Esempio: la velocità è 1000 rpm, la tensione è 6 Volt, e la corrente è 220 mA (0,22 A):

τ = (0,22 * 6 * 0,1 * 60) / (1000 * 2 * 3,14) = 0,00126 N-m

Come il risultato è piccolo di solito è espresso in milliNewton metri (mN-m). Ci sono 1000 mN-m in 1 N-m, quindi la coppia calcolata è 1,26 mN-m. Si potrebbe anche convertire ulteriormente in centimetri di forza grammo (g-cm) moltiplicando il risultato per 10,2, cioè la coppia è 12,86 g-cm.

Nel nostro esempio la potenza elettrica in entrata del motore è 0,22 A x 6 V = 1,32 W, la potenza meccanica in uscita è 1000 rpm x 2 x 3,14 x 0,00126 N-m /60 = 0,132 W.

La coppia del motore cambia con la velocità. A vuoto si ha velocità massima e coppia zero. Il carico aggiunge resistenza meccanica. Il motore comincia a consumare più corrente per superare questa resistenza e la velocità diminuisce. Se si aumenta il carico ad un certo punto il motore si ferma (questo è chiamato stallo). Quando si verifica, la coppia è al massimo ed è chiamata coppia di stallo. Anche se è difficile misurare la coppia di stallo senza strumenti speciali, è possibile trovare questo valore tracciando il grafico velocità-coppia. È necessario prendere almeno due misure con carichi diversi per trovare la coppia di stallo.

Quanto è accurato il calcolo della coppia? Mentre la tensione, la corrente e la velocità potrebbero essere misurate accuratamente, l'efficienza del motore potrebbe non essere corretta. Dipende dalla precisione del tuo assemblaggio, dalla posizione del sensore, dall'attrito, dall'allineamento degli assi del motore e del generatore, ecc. Se vuoi ottenere numeri significativi potresti usare un secondo kit generatore come spiegato nella sezione Calcolo della coppia e dell'efficienza.

Velocità, coppia, potenza ed efficienza dei motori non sono valori costanti. Di solito il produttore fornisce i seguenti dati in una tabella come questa (dati di esempio da uno dei motori usati nel kit generatore):

Anche i produttori di solito forniscono curve di potenza per il motore alla tensione nominale:

Queste curve sono generate tracciando la velocità del motore, la corrente consumata e l'efficienza come funzioni della coppia del motore. A volte potrebbe esserci anche una curva che rappresenta la potenza meccanica in uscita.

Come si può vedere dal grafico la velocità e la corrente sono funzioni lineari della coppia, quindi potrebbero essere necessarie solo due misure per disegnare questi grafici. L'efficienza e la potenza avranno bisogno di più dati. Di solito per i piccoli motori la potenza massima è al 50% della coppia di stallo (circa il 50% della velocità a vuoto). L'efficienza massima può essere il 10-30% della coppia di stallo del motore (70-90% della velocità a vuoto).

Anche se è tecnicamente meglio seguire lo stesso formato e creare curve simili per il tuo motore, non è assolutamente necessario per un buon progetto scientifico. Puoi prendere tutte le misure, calcolare i valori sconosciuti e tracciare i grafici dove per esempio la velocità e la coppia sono rappresentate come funzioni della tensione applicata o della corrente ecc.

Spero che sia utile....