Cos'è la torsione?

Una barra di sezione uniforme fissata a un'estremità e soggetta a una coppia all'estremità estrema che viene applicata normalmente al suo asse si torcerà in un certo angolo che è proporzionale alla coppia applicata. Questo presuppone che la barra non sia sollecitata a un livello superiore al suo limite elastico. Questa pagina include varie formule che permettono di calcolare gli angoli di torsione e le sollecitazioni massime risultanti. Le equazioni si basano sui seguenti presupposti

1) La barra è diritta e di sezione uniforme
2) Il materiale della barra ha proprietà uniformi.
3) L'unico carico è la coppia applicata che è applicata normalmente all'asse della barra.
4) La barra è sollecitata entro il suo limite elastico.

Nomenclatura

T = coppia (Nm)
l = lunghezza della barra (m)
J = momento d'inerzia polare.(sezioni circolari) ( m^4)
J' = momento d'inerzia polare.(sezioni non circolari) ( m^4 )
K = fattore che sostituisce J per sezioni non circolari.( m^4)
r = distanza radiale del punto dal centro della sezione (m)
ro = raggio della sezione OD (m)
τ = sforzo di taglio (N/m^2)
G Modulo di rigidità (N/m^2)
θ = angolo di torsione (radianti)

Formule

Formule per barre di sezione circolare

Formule per barre di sezione non circolare.

Le barre di sezione non circolare tendono a comportarsi in modo non simmetrico quando sono sottoposte a coppia e le sezioni piane non rimangono piane. Inoltre, la distribuzione delle sollecitazioni in una sezione non è necessariamente lineare.

La formula generale della rigidità torsionale delle barre di sezione non circolare sono come mostrato di seguito il fattore J' dipende dalle dimensioni della sezione e alcuni valori tipici sono riportati di seguito. Per la sezione circolare J' = J.

Per maggiori informazioni, potete anche guardare il video sottostante.