Come calcolare sforzo-deformazione torsionale dai dati di coppia e angolo di torsione in un esperimento di torsione

La risposta a questa domanda dipende in gran parte dalla geometria del provino utilizzato per eseguire l'esperimento di torsione. Il provino utilizzato è quasi sempre un oggetto cilindrico.

Importa anche se l'entità della torsione è una piccola deformazione. Solo se rientra nel regime di piccola deformazione (torsione infinitesimale), possiamo approssimare la deformazione come se fosse omogenea.

Ci sono diverse assunzioni che bisogna fare mentre si considera il problema della torsione infinitesimale. Per esempio, si assume che le sezioni piane rimangano piane anche dopo la torsione e che le dimensioni del cilindro rimangano invariate. Facendo queste necessarie assunzioni, si potrebbe ricavare la seguente relazione

[math]\frac{ T}{J }==frac{sigma }{R }=frac{G \phi}{L }[/math]

dove [math]T[/math] è la coppia applicata, [math]J[/math] è il momento d'inerzia polare del cilindro, [math]\sigma[/math] è lo stress (di taglio) associato. [math]R[/math] e [math]L[/math] sono il raggio e la lunghezza del cilindro. [math]\phi[/math] è l'angolo di torsione e [math]G[/math] è la rigidità torsionale.

Quindi dalle relazioni di cui sopra, la sollecitazione è

[math]\sigma=\frac{ TR}{J }[/math]

e la deformazione sarebbe

[math]\gamma=\frac{ \sigma}{G }=\frac{ R \phi }{ L}[/math]