Perché il sistema di unità SI è migliore del sistema MKS?

"Perché il sistema di unità SI è migliore del sistema MKS?"

Ci sono due ragioni principali per cui il SI è migliore del MKS. Entrambe le ragioni rientrano nella categoria che il sistema MKS è un sottoinsieme proprio del SI. Ciò significa che il SI farà tutto ciò che fa MKS, quindi non si perde nulla di MKS passando al SI, ma ci sono cose che il SI offre che MKS non offre.

1. Il SI è un sistema a 7 dimensioni; MKS è solo un sistema a 3 dimensioni (e facilmente trasformabile in un sistema a 4 dimensioni se si passa a MKSA). Sia il SI che l'MKS gestiscono la durata del tempo, la lunghezza e la massa (che sono, rispettivamente, la S, la M e la K in MKS), ma il SI gestisce anche la corrente elettrica (che anche MKSA gestisce), la temperatura termodinamica, la quantità di sostanza e l'intensità luminosa. Queste dimensioni che ho menzionato non sono tutte quelle che il SI gestisce, ma sono solo le dimensioni di base; il SI gestisce anche il prodotto di potenze di qualsiasi di queste: per esempio, poiché il SI gestisce la corrente elettrica e la durata del tempo, gestisce anche il prodotto dei due, che è la carica elettrica (che MKSA gestisce anche, ma MKS no). Se avete bisogno di fare qualcosa con l'elettricità o il magnetismo, dovete andare su MKSA o SI-MKS non lo supporta. Né MKS né MKSA forniscono alcuna scala di temperatura, mentre il SI fornisce entrambe le scale Kelvin e Celsius (che personalmente penso sia stupido che un sistema supporti due scale accoppiate che differiscono solo per essere sfalsate l'una dall'altra, ma la mia opinione non è richiesta). MKS e MKSA non forniscono la mole a sostegno dei chimici che quantificano le reazioni chimiche e la relazione di pressione, volume, temperatura e quantità di sostanza con i gas; il SI lo fa. MKA e MKSA non forniscono alcun supporto per i calcoli che hanno a che fare con l'illuminazione, ma il SI lo fa.
2. MKS, MKSA e SI supportano anche l'uso di unità coerenti, che è un affare enorme per la semplificazione delle formule di calcolo con le quantità fisiche - un affare molto più grande della capacità di standardizzare, attraverso l'uso di prefissi specifici solo con significati specifici, per gestire convenientemente unità di dimensioni diverse per qualsiasi particolare quantità fisica. In effetti, la coerenza e i prefissi a potenza di 10 sono in conflitto l'uno con l'altro. Le unità di base e le unità derivate appositamente nominate nel SI hanno una relazione molto speciale e banale. Quanti newton-metri è 1 joule? Quanti joule al secondo è 1 watt? Quanti ampere-secondi sono 1 coulomb? Quanti joule per chilogrammo è un grigio? Quanti newton per metro quadrato è un pascal? Sì, la risposta ad ognuna di queste domande è una potenza di 10, quindi nessuna sorpresa, proprio come i prefissi in scala delle quantità. Tuttavia, è ancora più facile di così: è sempre la stessa potenza di 10 per ognuna di queste domande, ed è la più semplice potenza di 10 che si possa avere. È sempre 10⁰ = 1. Tutte le 22 unità derivate SI appositamente nominate sono prodotti di potenze delle unità di base e del fattore numerico 1. Mai e poi mai un fattore numerico diverso da 1. Non si può essere più semplici di così. Questa caratteristica di un sistema di unità si chiama coerenza, e non tutti i sistemi di unità sono coerenti. Il sistema imperiale britannico e il sistema consuetudinario americano non sono coerenti. Quante libbre-forza al secondo corrisponde a 1 cavallo? La risposta è il numero abbastanza ovvio 550. Ottimo. Nella loro forma standard MKS, MKSA, e le molte varianti di CGS sono tutte pienamente coerenti. Tuttavia, la coerenza rigorosa ha un costo. Per MKSA quel costo è: tutte le lunghezze devono essere misurate in metri, mai in centimetri, mai in millimetri; tutte le masse devono essere misurate in chilogrammi (perché, per ragioni storiche, il chilogrammo è l'unica unità di base con un prefisso di scala), e il prefisso kilo è sempre attaccato al grammo per amore di coerenza), mai grammi, mai milligrammi. Quindi, per avere coerenza, solo un'unità di misura potrebbe essere usata per ogni quantità fisica, non importa quanto grande o quanto piccolo possa essere il valore numerico associato come conseguenza. Di nuovo, MKS e MKSA erano sistemi strettamente coerenti, quindi non era permesso l'uso di nessuno dei prefissi di scala applicati a nessuno dei nomi radice delle unità di base e delle unità derivate appositamente nominate, con un'eccezione obbligatoria che il grammo doveva sempre essere usato con il prefisso kilo. Un tale sistema aiuta davvero a mantenere chiare le interrelazioni tra 29 unità distinte e a combinare le quantità nel calcolo di qualche formula abbastanza coinvolta con numerosi valori di quantità fisiche che includono unità di misura, il che tenderebbe a ridurre gli errori di calcolo. D'altra parte, la necessità di calcolare mescolando numeri enormi e minuscoli potrebbe anche aiutare a ridurre gli errori di calcolo avendo numeri di "bella grandezza" usando prefissi per seppellire potenze enormi o minuscole di 10, più o meno. Il SI fornisce un'opzione in modo che gli utenti possano pesare da soli i rischi relativi: il rischio di gestire male le unità quando includono prefissi che necessitano di essere moltiplicati, divisi, squadrati, ecc. rispetto al rischio di gestire male valori numerici molto grandi o molto piccoli. Per coloro che vogliono i vantaggi della coerenza, il SI fornisce un sottoinsieme coerente completo: per tutti i tipi di quantità coperti dalle 29 unità SI appositamente nominate (le 7 unità di base e le 22 unità derivate), in ogni caso tranne che per la massa, l'unità senza prefisso è quella coerente, e per l'unico caso di eccezione, il chilogrammo è l'unità coerente di massa. Così si possono usare allegramente solo quei 29 nomi speciali di unità, con i simboli, senza prefisso, eccetto applicare sempre il chilogrammo al grammo per la massa e sapere che la semplicità di un sistema coerente funzionerà con solo il numero 1 che compare come parte numerica per combinare le unità per fare unità per nuovi tipi di quantità. Per gli altri che hanno bisogno di mantenere le dimensioni dei numeri gestibili senza bisogno di notazione scientifica, i prefissi di scala sono tremendamente utili e coprono da 10-²⁴ a 10²⁴, con altri quattro in discussione per l'inclusione nel SI nel 2022. Il SI fornisce entrambe le opzioni - la disponibilità e il supporto di un sottoinsieme strettamente coerente del SI che gli utenti possono volontariamente limitare il loro uso del SI a quel sottoinsieme, o un'ampia varietà di prefissi che permettono ai valori numerici enormi o minuscoli di essere resi più gestibili assorbendo l'enormità o la piccolezza nel prefisso, e, quindi, l'unità, con la piena consapevolezza che l'uso dei prefissi, tranne il chilo applicato al grammo, rende le unità non coerenti e, causando una perdita dei vantaggi della coerenza. Se hai bisogno di trattare con valori molto grandi o molto piccoli per le quantità fisiche, scegli se la coerenza delle unità di convenienza delle dimensioni dei numeri è più importante, e il SI ti copre le spalle. I rigorosi MKS e MKSA erano unità rigorosamente coerenti e nessun prefisso permesso a parte l'obbligatorio kilo in kilogrammo, e, quindi, non davano agli utenti una scelta.