Cosa significa l'equazione di Schrodinger per dummies?

Siccome questo è destinato ai manichini, non entrerò nei dettagli della matematica o della fisica. Schroedinger era consapevole che la fisica quantistica stava lottando con un modo per descrivere la realtà sia come una particella che come un'onda. Quasi tutta la fisica fino a quel momento permetteva di usare O equazioni che trattavano le particelle O equazioni che trattavano le onde. Si doveva passare da una all'altra.

Schroedinger cercò di combinarle in un'unica equazione. Molto semplicemente, prese un'equazione d'onda e la espresse in una forma in cui l'energia totale dell'onda era espressa in termini di energia totale e potenziale della particella.

Con la maturazione dell'equazione nel tempo, la componente particellare dell'equazione passò dall'essere espressa in termini di proprietà della particella come l'energia potenziale V ecc. e divenne espressa in termini della più sofisticata Hamiltoniana.

Ma fondamentalmente ha solo creato un'espressione in cui esprimeva l'energia in forma di onda e di particella e poi le metteva insieme per conservare l'energia.

È anche un errore credere che Schroedinger abbia sviluppato in qualche modo questa equazione da una profonda intuizione scientifica. Anche se l'equazione sembra abbastanza complessa, in realtà l'ha derivata trovando un modo per infilare alcune variabili che normalmente erano associate alle particelle, nell'equazione d'onda e poi ha passato molto tempo a modificarla finché non ha dato la risposta corretta.

Ci sono notevoli benefici che sono derivati da questa equazione. Infatti, uno dei più profondi deriva dal fatto che i fisici erano bloccati nell'idea che, anche se potevamo descrivere qualcosa come una particella e un'onda, non sembrava mai comportarsi come una particella E un'onda allo stesso tempo. A volte una particella, a volte un'onda. Tuttavia, l'equazione di Schroedinger, combinando queste proprietà, ha permesso ai fisici di vedere esattamente quali fossero le implicazioni di un'entità che si comportava come una particella ma che aveva anche proprietà d'onda. L'implicazione principale era che mostrava che tutte le particelle dovevano essere descritte da una funzione d'onda e presentavano una certa incertezza riguardo alle loro proprietà di particelle. (vedi per esempio il principio di indeterminazione di Heisenberg)

Quindi, per metterlo in termini molto semplici che un ingegnere potrebbe capire :) Questo ha permesso ai fisici di vedere una particella un po' come un impulso RF. Aveva un ENVELOPE che definiva i confini, come un impulso gaussiano per esempio, ma aveva anche un CARRIER che correva sotto di esso e che definiva le proprietà d'onda. Le proprietà delle particelle erano principalmente definite dall'inviluppo e le proprietà dell'onda dal vettore. Tuttavia, anche se l'inviluppo fa sì che l'impulso sia localizzato più strettamente nello spazio, creando così l'effetto di una particella localizzata, l'ampiezza dell'inviluppo imponeva un'incertezza sulle proprietà esatte della particella, portando al principio di incertezza e ad una descrizione probabilistica della particella ..... cioè ad un certo punto nel TEMPO, era da qualche parte sotto l'inviluppo con una probabilità definita dalle proprietà dell'inviluppo, ma anche da come il vettore stava cambiando nel tempo sotto quell'inviluppo. Così l'involucro confinava sempre più l'oggetto ad avere proprietà spaziali localizzate, ma il portatore applicava le proprietà dell'onda in un modo che imponeva un'incertezza residua sulle proprietà dell'involucro.

Il valore finale di questa equazione per la fisica era spettacolare, ma il modo in cui la derivò fu quasi imbarazzante.